CEPREUNI, Centro de Estudios Preuniversitarios de la Universidad Nacional de Ingeniería
CEPREUNI
Turno mañana:
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Butigué, Silvia
Los Números Reales: ¿Con qué conjunto de números trabajaremos? - Representación de números reales en la recta - Propiedades de las operaciones con números reales - Recomendaciones al operar con números reales - Exponentes y radicales - Expresiones Algebraicas: Expresiones algebraicas racionales - Ecuaciones: Ecuaciones con una incógnita - Ecuaciones con dos incógnitas.
Grisales Aguirre, Andrés Mauricio
Teoría de conjuntos - Conjuntos numéricos - Operaciones con Expresiones Algebraicas - Factorización de Expresiones Algebraicas - Fracciones Algebraicas - Ecuaciones Lineales - Sistemas de Ecuaciones Lineales - Ecuaciones de Segundo Grado - Desigualdades en los Números Reales - Representaciones Graficas en el Plano Cartesiano.
Diez de U., Claramartha Adalid
Número, concepto y fundamento - Álgebra, la aritmética superior – Potencias y polinomios – Productos notables y factorización – Fracciones y fracciones parciales – Logaritmos y funciones logarítmicas – Sistemas de ecuaciones lineales – Ecuaciones de segundo grado – Ecuaciones simultáneas de primero y segundo grado – Ecuaciones y desigualdades – Progresiones aritméticas y geométricas.
Cortés Verbel, Alfredo Yerman
Lógica y teoría de conjuntos: Lógica – Teoría de conjuntos – Álgebra: Nociones aritméticas y algebraicas – Productos notables de polinomios – Factorización – Fracciones algebraicas – Ecuaciones – Ecuaciones especiales – Sistemas de ecuaciones – Fracciones parciales – Desigualdades – Geometría y Trigonometría: Geometría – Trigonometría.
Correa Restrepo, Beatriz Elena
Conjuntos numéricos– Polinomios – Factorización – División sintética – Ecuaciones– Ecuaciones lineales – Sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables II –Sistemas de tres ecuaciones lineales en tres variables – Máximo común divisor m,c,d – Mínimo común múltiplo M.C.M. – Fracciones – Radicales – Triángulo de Pascal – Ecuaciones cuadráticas en una variable – Representación gráfica de las raíces de una ecuación cuadrática – Ecuaciones con radicales – Ecuaciones con exponentes racionales – Sistemas de dos ecuaciones no lineales – Números complejos – Logaritmos – Ecuaciones logarítmicas en una variable – Razones, proporciones y variaciones.
Butigué, Silvia
Introducción a la teoría de Números. Fundamentos – Divisibilidad – Congruencias – Potencias – Raíces primitivas y logaritmo discreto – Residuos Cuadráticos – Estimaciones, Estadísticas y Promedios – Introducción a la Teoría Algorítmica de Números. – Algoritmos para el mcd – Números primos y factorización.
Ivorra Castillo, Carlos
Lógica de primer Orden: Lenguajes formales de primer orden – Sistemas deductivos formales – Modelos – La completitud semántica – Teoría de la recursión – teorías aritméticas – Incompletitud - Introducción a la teoría axiomática de conjuntos. Los axiomas de la teoría de conjuntos -Modelos de la teoría de conjuntos - La formalización de la lógica en teoría de conjuntos – Números ordinales – Relaciones bien fundadas – Números cardinales – La exponenciación cardina l– Conjuntos cerrados no acotados – Conceptos elementales de la teoría de conjuntos – Complementos sobre aritmética: Hechos elementales – Divisibilidad – Congruencias – Cuerpos cuadráticos.
Salvador, Adela
Números y Operaciones: Números naturales. Números romanos. Divisibilidad – Potencias y raíces. Cuadrados perfectos – Números enteros – Fracciones – Números decimales – Geometría: Sistemas de medida. Unidades de medida. Sistema decimal – Figuras planas. Polígonos, círculo y circunferencia – Longitudes y áreas. Teorema de Pitágoras. Estimación – Cuerpos geométricos. Volúmenes. Representaciones planas – Proporcionalidad, Algebra, Estadística: Magnitudes proporcionales. Porcentajes. Escalas – Álgebra. Expresiones algebraicas. Ecuaciones de primer grado – Tablas y gráficas. El plano cartesiano. Coordenadas – Estadística y probabilidad.
Zahner, Bill
Bases de Geometría – Razonamiento y prueba – Líneas paralelas y perpendiculares – Triángulos congruentes – Relaciones notables en triángulos – Cuadriláteros – Semejanza – Trigonometría del Triángulo Rectángulo – Círculos – Perímetro y área – Área de Superficie y Volumen – Transformaciones.
Romo Garrido, Gerard
Geometría neutral: Incidencia – Orden – Congruencia – Continuidad – Medida – Las condiciones euclídeas – Geometría euclídea: Paralelogramos – Semejanza – Trigonometría – Circunferencias, Cuadriláteros cíclicos – Rectas y centros del triángulo – Razón doble. Resultados proyectivos – Inversión. Polos y polares – Ejes y centros radicales – Rectas isogonales. Rectas y punto simediano – Geometría analítica: Fundamentos de los conjuntos numéricos – Planos cartesianos K2 – El plano cartesiano real IR2 – Coordenadas baricéntricas – El plano complejo – El plano de Poincaré. Geometría hiperbólica – Espacios cartesianos K3. El espacio IR3 – Apéndice.
Perelman, Yakov
Geometría en el Bosque – Geometría Junto al Río – Geometría a Campo Raso – Geometría de Viaje – Trigonometría de Campaña sin Tablas ni Fórmulas – Donde la Tierra se Junta con el Cielo – Geometría de los Robinsones – Geometría a Ciegas – Lo Antiguo y Nuevo Sobre el Círculo – Geometría sin Mediciones y sin Cálculos – Grande y Pequeño en Geometría – Economía Geométrica.
Muñoz Sierra Luz Elena, Villegas de Arias Celia
Puntos y rectas – Semirrectas y segmentos de rectas. – Planos – Ángulos – Rectas perpendiculares – Rectas paralelas. Ángulos – Triángulos – Clasificación de triángulos – Rectas en el triángulo: Alturas y Mediatrices. Medianas bisectrices – Proporcionalidad de segmentos – Polígonos – Teorema de Pitágoras – Circunferencia – Polígonos inscritos y circunscritos – Longitud de una circunferencia. Círculo y área de un círculo – Sector circular, segmento circular y corona circular.
Zahner, Bill
Trigonometría del Triángulo Rectángulo: El teorema de Pitágoras – Inverso del teorema de Pitágoras – Usando triángulos rectángulos semejantes – Triángulos Rectángulos especiales – Proporción tangencial – Proporciones de Senos y Cosenos – Proporciones Inversas Trigonométricas – Triángulos Agudos y Obtusos
Baena G., John Bayron
Conceptos básicos de la geometría – El conjunto de los números reales – Medida de ángulos: sistema circular – Relaciones trigonométricas en un triángulo rectángulo – Relaciones trigonométricas de ángulos complementarios – Relaciones trigonométricas de ángulos especiales – Solución de triángulos rectángulos – Sistema de coordenadas cartesianas – Funciones - Ángulos en posición estándar o canónica I – Ángulos en posición estándar o canónica II – Funciones trigonométricas - Traslaciones de las funciones trigonométricas – Identidades trigonométricas – Ecuaciones trigonométricas – Línea recta – La circunferencia – Traslación de ejes – Parábolas – La elipse – Hipérbolas– Ecuación general de segundo grado y discriminante – Aplicaciones de las cónicas – Vectores algebraicos – Ecuación en forma normal de la recta – Aplicaciones a la física – Respuestas a ejercicios seleccionados.
Salvador, Adela
Capítulo 1: Procesos, métodos y actitudes matemáticas. Resolución de problemas: Fases en la resolución de un problema – Primeras estrategias – Emociones y resolución de problemas – Juegos y problemas – Capítulo 2: Números naturales, Divisibilidad: Números primos – Capítulo 3: Potencias y raíces - Capítulo 4: Números enteros – Capítulo 5: Fracciones – Capítulo 6: Números Decimales: Aproximaciones, truncamientos y redondeos – Capítulo 7: Sistemas de Medida: Sistema internacional de unidades – Capítulo 8: Figuras Planas: Elementos del plano – Polígonos – Circunferencia y círculo – Triángulos – Cuadriláteros – Capítulo 9: Longitudes y Áreas: Teorema de Pitágoras – Capítulo 10: Cuerpos Geométricos. Volúmenes: El espacio – Poliedros – Cuerpos redondos – Capítulo 11: Magnitudes Proporcionales – Capítulo 12: Álgebra: Ecuaciones de primer grado con una incógnita – Capítulo 13: Tablas Gráficas: El plano cartesiano – Las funciones – Capítulo 14: Estadística y Probabilidad.
Bradley, G. L.
Combinatoria, binomio de Newton y simbología – Trigonometría - Números complejos – Polinomios – Funciones lineales y cuadráticas. Circunferencia y elipse – Funciones exponencial y logarítmica – Limites y continuidad – Derivabilidad de funciones – Integrales de funciones Primitivas.
Soto Apolinar, Efraín
Álgebra: Introducción al álgebra – Polinomios de una variable – Ecuaciones de primer grado – Ecuaciones de segundo grado – Geometría Plana: Ángulos y triángulos – Polígonos y circunferencia – Funciones trigonométricas – Leyes de senos y cosenos – Geometría Analítica: Sistemas de ejes coordenados – La línea recta – La circunferencia – La parábola – La elipse – La hipérbola – Funciones: Relaciones y funciones – Funciones polinomiales – Funciones racionales – Funciones exponencial y logarítmica – Cálculo Diferencial: Límites Razones de cambio y la derivada – La derivada – Valores máximos y mínimos y sus aplicaciones – Cálculo Integral: Diferenciales e integral indefinida – La integral definida y los métodos de integración – Teorema fundamental del cálculo y las aplicaciones de la integral definida.
Álvarez Gaviria, Jairo
Sistemas numéricos: Tipos de números, expresiones y argumentos matemáticos – Mediciones y números reales – Los números reales como sistema matemático: Su estructura algebraica – Los números reales como sistema matemático: El orden – Exponenciación y Logaritmación – Números complejos.
Red Matemática Antioquia
Problemas: Aritmética. Geometría. Álgebra. Teoría de conjuntos. Estadística descriptiva y técnicas de Conteo. Matemáticas financieras. Trigonometría. Geometría Analítica e introducción al Cálculo – Soluciones: Aritmética. Geometría. Álgebra. Teoría de conjuntos. Estadística descriptiva y técnicas de Conteo. Matemáticas financieras. Trigonometría. Geometría Analítica e introducción al Cálculo.
Arbeláez P., Hugo Javier
Ángulos – Triángulos – Cuerpos Geométricos – Nociones sobre conjuntos y sistemas numéricos – números reales – Intervalos y valor absoluto – Potenciación – Radicación – Expresiones algebraicas – Factorización – Definición de n-factorial – Coeficiente binomial y teorema del binomio – El triángulo de Pascal – Expresiones fraccionarias – Ecuaciones lineales – Ecuaciones cuadráticas – Otros tipos de ecuaciones – Modelado mediante ecuaciones – Desigualdades – Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 – La circunferencia – Análisis y estudio de las Funciones Algebraicas y trigonométricas notables – Transformaciones de funciones – Identidades trigonométricas – Introducción al concepto de límite– Respuestas a ejercicios seleccionados.
Villaescusa Belmonte, Ma Reyes
Viaje a Granada – Alfonso X – Números en las calles – La temperatura – Altitudes increíbles – Encurtidos – El caliche - ¡Vamos al Thader! – Vuelta ciclista a España, Alejandro Valverde - ¡ZZA-! – El teatro Romea (Murcia) - El huerto ecológico – Mercado de Verónicas – Abrazos gratis – Parcelas con potencias – Identidad de Llano de Brujas – Aniversario Club deportivo Plus Ultra - ¡Pitágoras! – Concurso Sto. Tomás de Aquino – Centro cultural de llano de Brujas. Manualidades con palillos – Poeta Francisco Sánchez Bautista – “Los coloraos” y ¡Los Salzillos! – Marchador Miguel Ángel López Nicolás – Una mirada a nuestro alrededor – Los Reyes Magos – Concurso de tartas – PCPI Comercio – La factura eléctrica – Nacimientos en España.
Menargues, Sergio
Mol y leyes ponderales – Gases – Disoluciones y propiedades coligativas – Reacciones químicas – Termoquímica y termodinámica – Cinética química – Equilibrio químico – Ácido-base – Precipitación y solubilidad – Electroquímica – Estructura atómica – Tabla periódica – Enlace y geometría molecular – Enlace químico y propiedades – Química orgánica – Química nuclear.
Perelman, Yakov
Las numeraciones escritas más difundidas – Numeración antigua egipcia – Numeración antigua rusa – Numeración romana – Numeración antigua griega – Numeración eslava – Numeración babilónica – “Claves” secretas comerciales – Peones en lugar de números – La aritmética en el desayuno – Charadas aritméticas – Descubriendo un numero de tres cifras – El sistema decimal de los anaqueles de libros – Los signos y denominaciones aritméticas en diversos pueblos – Curiosidades aritméticas.
Perelman, Yakov
La quinta operación – Cifras astronómicas - ¿Cuánto pesa el aire? – Combustión sin llama ni calor – Las variaciones del tiempo – La cerradura secreta – Ciclista supersticioso – Resultados de la duplicación consecutiva – Millones de veces más rápido – Diez mil operaciones por segundo – Cantidad posible de partidas de ajedrez – El secreto de la máquina de jugar al ajedrez – Los tres dioses – Los tres treses – Los tres cuatros – Con tres cifras iguales – Los cuatro unos – Los cuatro doses.
Stewart, Ian
Fichas, cuentas y tablillas: El nacimiento de los números – La lógica de la forma: los primeros pasos en geometría – Notaciones y números: El origen de nuestros símbolos numerales – La atracción de lo desconocido: X marca el lugar – Triángulos eternos: Trigonometría y logaritmos – Curvas y coordenadas: Geometría es álgebra, es geometría – Pautas en los números: Los orígenes de la teoría de los números – El sistema del mundo: La invención del cálculo infinitesimal – Pautas en la naturaleza: Formulando las leyes de la física – Cantidades imposibles: ¿Pueden tener raíces cuadradas los números negativos? – Fundamentos firmes: Dando sentido al cálculo – Triángulos imposibles: ¿Es la geometría de Euclides la única posible? – La emergencia de la simetría: Cómo no resolver una ecuación – El álgebra se hace adulta: Los números dan paso a las estructuras – Geometría de la lámina elástica: Lo cualitativo vence a lo cuantitativo – La cuarta dimensión: Geometría fuera de este mundo – La forma de la lógica: Asentar firmemente los cimientos de las matemáticas - ¿Cuán probable es eso?: La aproximación racional al azar – Mascando Números: Máquinas de calcular y matemáticas computacionales – Caos y complejidad: Las irregularidades también siguen pautas.
Ruíz, Ángel
Matemáticas en Egipto y Mesopotamia: Influjo empírico y práctica en los orígenes de las matemáticas – El Mundo Griego presocrático – Atenas – Euclides y Apolonio – El Mundo Alejandrino – Cosmología y Astronomía Griegas – Matemáticas Chinas – Matemáticas en la India – El influjo Árabe – La Edad Media Europea – Matemáticas en el Renacimiento – La Nueva Cosmología – Nuevos Métodos en las Ciencias – Revolución en la Geometría – El Cálculo Infinitesimal – Euler y su Tiempo – Las Matemáticas en Francia – Las Matemáticas en Alemania – Las Matemáticas en las Islas Británicas – El Álgebra del Siglo XIX – Las Geometrías del Siglo XIX – El rigor en las Matemáticas – Filosofía y Matemáticas en la Grecia Antigua – Racionalismo y Matemáticas en la Modernidad – Matemáticas, Filosofía y Lógica – Los Fundamentos de las Matemáticas – Usos de la Historia en la Educación Matemática - ¿Qué son las Matemáticas?.
Singh, Simon
La verdad sobre los Simpson – Bart, el genio - ¿Eres π-curioso? – El último teorema de Homer – El enigma del humor matemático – Seis grados de separación – Lisa Simpson, reina de las mates y los bates – Hembrálgebra y chicalgoritmos – Un programa de máxima audiencia – Hasta el infinito y más allá – El teorema de los espantapájaros – Matemáticas de imagen congelada – Una pizca más de π – Homer3 – El nacimiento de “Futurama” – El 1729 y un incidente romántico – Una historia unidimensional – El teorema de Futurama – Eπlogo – Apéndice 1: La sabemetría aplicada al fútbol – Apéndice 2: Entender la ecuación de Euler – Apéndice 3: La receta del doctor Keeler para la suma de los cuadrados – Apéndice 4: Fractales y dimensiones fraccionarias – Apéndice 5: Teorema de Keeler.
Perelman, Yakov
Desayuno y rompecabezas – Las matemáticas en el dominó y el croquet – Once rompecabezas más - ¿Sabe usted contar? – Rompecabezas numéricos – Relatos de números gigantes – Mediciones sin el empleo de instrumentos – Rompecabezas de geometría – La geometría de la lluvia y la nieve – Treinta problemas diferentes.